■ 서울시 자사고 선행교육규제법 위반 여부 재조사 결과 반박보도(2019. 10. 28.)

우리 단체에 대한 동아일보의 비판보도는 사실과 다릅니다. 서울시교육청과의 합동 재평가를 제안합니다.

▲ 10월 22일 동아일보는 자유한국당 김현아 의원이 서울시교육청에서 제출받은 자사고 선행학습금지 위반 전수조사 자료를 근거로 ‘모든 자사고가 선행교육 규제법을 위반하고 있다’는 사교육걱정없는세상의 주장은 사실과 다른 것으로 나타났다고 보도함.

▲ 사교육걱정없는세상의 분석은 교육부가 대학별고사의 고교 교육과정 위반 여부를 평가할 때와 동일한 기준(2015 개정 교육과정 고등학교 수학 성취기준)으로 다단계 교차 판정한 결과이므로 동아일보가 보도한 서울시교육청의 분석 결과를 수용할 수 없음.

▲ 서울시교육청의 재점검 결과를 신뢰하기 어려운 근거는 다음과 같음.

[근거 ①］서울시교육청은 재점검한 자사고 수학 시험지 전수조사의 판단 기준과 내용을 명확히 밝히지 않았음.

[근거 ②］사교육걱정없는세상과 서울시교육청의 점검단의 구성인원과 해당 구성원이 분석한 문항의 수를 비교했을 때 서울시교육청의 부실점검이 의심됨.

- 시교육청 점검단 : 교사 8명, 114개 시험지 2000문항 점검

- 사교육걱정없는세상 : 교사 17명, 16개 시험지 366문항 점검

[근거 ③］서울시교육청은 위반 사항이 단 한건도 없다고 판정한 작년 결과와 다르게 재점검을 통해 고1 수학시험에서 3문항 위반으로 최종 결과를 정정함. 이는 사교육걱정없는세상의 의견을 일부 수용한 것으로 판단됨.

▲ 사교육걱정없는세상은 서울시 9개 자사고의 선행교육 규제법 위반 여부에 대해 공신력 있고 객관적인 판정이 진행되어야 한다는 의미에서 서울시교육청에 다음의 사항을 요구함.

[우리의 요구①］서울시교육청은 사교육걱정없는세상이 선행교육규제법을 위반했다고 지적한 9개 자사고의 2018학년도 1학년 1학기 시험 문항에 대한 재점검 결과의 세부적인 근거 자료를 제시해야 함.

[우리의 요구②］서울시교육청은 사교육걱정없는세상과 합동으로 양측의 이견에 대한 정밀한 판정을 진행할 것을 촉구함.

[우리의 요구③］서울시교육청은 합동 재조사를 통해 최종적으로 판정된 결과를 사회적으로 발표할 것을 촉구함.

▲ 서울시교육청은 위의 요구사항에 대한 공식 답변을 11월 1일까지 밝힐 것을 촉구함.

▲ 사교육걱정없는세상은 서울시교육청의 답변에 따라 향후 상응하는 후속 대책을 추진할 것임.

사교육걱정없는세상(이하 ‘사교육걱정’)은 선행교육규제법 준수 여부를 파악하기 위해 김해영 국회의원실을 통해 제출받은 서울시 9개 자사고의 2018학년도 1학년 1학기 수학 시험지를 올해 3월부터 분석하였고, 9개 자사고 모두 선행교육규제법을 위반한 사실을 5월 13일 기자회견을 통해 발표하였습니다.

이후 서울시교육청은 사교육걱정이 문제를 제기한 9교(올해 재지정 평가 대상 3교+내년 대상 6교)에 올해 재지정 평가 대상 자사고 10교를 추가한 총 19교를 우선 점검한 후 미포함 자사고 3교를 포함하여 22개 전체 자사고를 대상으로 점검을 진행할 예정이라고 5월 24일에 공식 입장을 밝혔습니다.

10월 22일, 동아일보는 자유한국당 김현아 의원이 서울시교육청에서 제출받은 ‘자사고 선행학습금지 위반 전수조사’ 자료를 근거로 자사고 22곳의 내신 수학시험 문제를 전수조사한 결과 선행교육규제법을 위반한 문항은 3개 학교에서 1문항씩, 즉 2000개 넘는 문항 중 단 3문항뿐이라는 것을 근거로 사교육걱정이 제기한 의혹과는 정반대라고 주장하는 기사를 보도했습니다.

■ 사교육걱정없는세상의 분석은 교육부가 대학별고사의 고교 교육과정 위반 여부를 평가할 때와 동일한 기준(2015 개정 교육과정 고등학교 수학 성취기준)으로 다단계 교차 판정한 결과이므로 동아일보가 보도한 서울시교육청의 분석 결과를 수용할 수 없음.

사교육걱정은 2018학년도에 실시된 1학년 1학기 중간·기말 수학 시험지를 2015 개정 교육과정 고등학교 수학 성취기준과 평가기준(교육부)을 분석 기준으로 삼았습니다. 이는 교육부가 대학별고사의 고교 교육과정 위반 여부를 평가할 때와 동일한 기준입니다. 그 결과 22개 자사고 중 시험지를 제출한 9개 학교에서 단 한 곳의 예외도 없이 위반 사항이 발견 되었습니다. 그러나 서울시교육청은 2018년 7～8월에 전체 자사고에 대한 전수 조사한 결과, 고1 과정의 시험 문제에서 위반 학교가 하나도 없는 것으로 국회의원실에 보고하였습니다(고2는 3건 적발).

[표 1] 서울시 9개 자사고 선행교육규제법 위반 여부 결과표(B, C학교는 중간고사 시험지만 제출)

자사고	사교육걱정 조사 결과(2019년 봄)	서울시교육청 조사 결과(2018년 여름)	위반문항비율 (위반 문항 수/전체 문항 수)
A자사고	위반	위반 없음	중간:3/20 기말:3/20
B자사고	위반	위반 없음	중간:3/25 기말: -/-
C자사고	위반	위반 없음	중간:3/23 기말: -/-
D자사고	위반	위반 없음	중간:2/22 기말:0/20
E자사고	위반	위반 없음	중간:5/20 기말:2/20
F자사고	위반	위반 없음	중간:7/22 기말:1/22
G자사고	위반	위반 없음	중간:4/30 기말:4/30
H자사고	위반	위반 없음	중간:5/25 기말:5/25
I자사고	위반	위반 없음	중간:2/22 기말:0/20

[표 1]의 분석 결과는 사교육걱정이 17명의 현직 수학 교사로 구성한 분석단의 평가를 정리한 내용입니다. 수학교사 1인당 2개 학교의 시험지를 분석하였고 한 학교당 3～4명의 수학 교사가 분석을 실시하였습니다. 각 교사들의 분석 평가표를 근거로 위반 결과를 수합한 후 그 결과를 다시 분석단 전체 수학교사들에게 공유하여 위반 사항 평가 결과에 대한 검토의견서를 받아 2차 점검을 거쳐 최종위반 문항을 정리하였습니다. 그 결과 9개 모든 학교가 선행교육규제법을 100% 위반하였습니다.

공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법(약칭: 선행교육규제법)

□제8조(선행교육 및 선행학습 유발행위 금지 등)

③ 학교에서는 다음 각 호의 행위를 하여서는 아니 된다.

1. 지필평가, 수행평가 등 학교 시험에서 학생이 배운 학교교육과정의 범위와 수준을 벗어난 내용을 출제하여 평가하는 행위

‘공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법’(약칭: 선행교육규제법)의 제8조의 3항 1번 내용에 근거하여 분석했을 때 사교육걱정은 다음과 같이 위반 유형을 세 가지로 나누었습니다.

[학교교육과정의 범위와 수준을 벗어난 출제］

【유형 ①】 1학년 1학기 시험에 1학년 2학기 이후의 시험범위에서 선행 출제한 경우

【유형 ②】 시험범위는 맞지만 교육과정을 위반하여 출제한 경우

【유형 ③】 2015 개정 교육과정에서 삭제되거나 교육과정에 없는 내용을 출제한 경우

1학년 1학기 중간고사나 기말고사에 1학년 2학기 이후의 시험 범위 내용이나 교육과정의 성취기준과 평가기준을 위반하여 복잡하고 어려운 난도, 그리고 2015 개정 교육과정에서 삭제되거나 교육과정에 없는 내용을 담고 있는 문제들은 선행학습을 조장하고 사교육을 받은 학생들에게만 유리한 문제들로 정상적인 교육과정의 수준과 진도대로 공부한 학생들은 시험 시간 안에 대단히 풀기 어려운 수준의 문제들입니다. 선행교육규제법이 시행되고 있음에도 이런 유형의 위반 사항들이 예외 없이 등장하고 있다는 것은 심각한 문제입니다. 여기서는 지난 5월에 선행교육규제법을 위반했다고 지적한 49문항 중 서울시교육청이 인정한 3문항을 제외한 나머지 문항 중에서 유형별로 1개씩 보다 자세히 설명하겠습니다.

【유형 ①】 1학년 1학기 시험에 1학년 2학기 이후의 시험범위에서 선행 출제한 경우

2015 뿐만 아니라 2009 개정 교육과정부터 과거 1학년 1학기에 다루던 ‘유리식과 무리식의 계산’을 2학기로 이동하여 ‘유리함수와 무리함수’와 통합하였습니다. 그런데 이번 시험 문제 중에는 과거와 같이 1학기 문제에 유리식과 무리식의 계산을 요하는 문제가 다수 출제되어 교육과정을 위반하고 있었습니다. 이미 2009 개정 교육과정부터 바뀌어서 5년 전부터 시행되어 오던 1학기 과정을 교사들이 모르고 시험 출제했을 리는 없고 고의적이라 하지 않을 수 없는 것입니다.

[표 2] 위반 예시 문항_C자사고 중간고사 12번

문항	위반 사항
	무리식의 성질은 2학기 내용이므로 선행 교육과정임.

이 문제를 해결하려면 주어진 조건 [eqn: root x+1 over root x-4`=`-root{x+1 over x-4}]를 만족하는 실수 [eqn: x]의 값의 범위를 구해야 합니다. 그런데 이런 무리식의 성질은 1학기 과정에서 2학기 과정으로 이동한 것이 이전 2009 개정 교육과정부터입니다. 2007 개정 교육과정까지 1학기 과정이었으므로 이런 문제 출제가 가능했지만 6년 전부터는 출제해서는 안 되는 문제입니다.

중학교에서 [eqn: root a over root b`=`root {a over b}]라는 제곱근의 나눗셈을 배우기는 하지만 다음 그림과 같이 [eqn: a>0`,``b>0]인 경우에만 성립하는 성질이며, 음수가 나오는 것은 없습니다. 위의 식은 분모가 음일 때만 성립하는 식으로 교육과정이나 교과서가 전혀 다루지 않는 식입니다.

(비상교육 중3 교과서, p.32)

【유형 ②】시험범위는 맞지만 교육과정을 위반하여 출제한 경우

교육부의 2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 보고서의 연구 요약 글에는 “고등학교에서 학습 부담 경감을 위해 미지수가 3개인 연립일차방정식과 부등식의 영역 전체를 삭제하였으며, 연립이차부등식은 약화시켰다. 더불어 나머지 정리, 인수정리, 이차방정식에서 근과 계수의 관계는 기본적인 개념만 다루어 내용의 적정화를 추구하였다.” 라는 내용이 있습니다. 또한 이 연구보고서의 33페이지에는 수학과 교육과정 개정의 방향과 중점 사항에 대한 내용 중 ‘학습 부담 경감 실현’에 대한 내용 중 예시로 이차방정식의 근과 계수의 관계를 활용하는 평가에 대한 유의사항 내용도 아래와 같이 담겨 있습니다.

「2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구Ⅱ」연구 보고서(33쪽)

하지만 9개 자사고의 거의 모든 시험지에서 이차방정식의 근과 계수의 관계를 활용하는 복잡한 문제가 출제되고 있었습니다.

[표 3] 위반 예시 문항_F자사고 중간고사 17번

문항	위반 사항
	<참고_평가 방법 및 유의사항> * 이차방정식의 근과 계수의 관계를 활용하는 복잡한 문제는 다루지 않는다. 이차방정식의 근과 계수의 관계를 활용하는 지나치게 복잡한 문제임.

이차방정식의 근과 계수의 관계는 교실현장에서는 '근과 계수의 관계'에 대한 본질적 이해보다는 이를 활용한 복잡한 계산 중심의 문제가 과도하게 출제되고 있다는 지적에 따라 성취기준 자체를 삭제하는 방안까지 제시되었을 정도로 왜곡된 부분입니다. 그런데도 불구하고 근과 계수의 관계 자체에 대한 이해만을 꼭 필요하다고 보아 '성취기준'은 유지하되 학생들의 학습 부담 경감을 고려해 <'평가 방법 및 유의 사항'>에서 '이차방정식의 근과 계수의 관계를 활용하는 복잡한 문제는 다루지 않는다.'로 명시한 것입니다(박경미 등, 교육부 2015 수학과 교육과정 시안 개발 연구Ⅱ, pp.105～106).

교육과정 성취기준은 ‘[10수학01-08] 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이해한다.’입니다. 그러나 이 문제는 근과 계수의 관계를 이해하는 것을 묻는 문제가 아닙니다. 근과 계수의 관계를 이해하지 않아도 그 공식을 암기만 하면 그것을 활용하여 문제를 풀 수 있습니다. 이런 문제가 출제되면 학생들은 교육과정에서 원하는 근과 계수의 관계에 대한 이해를 가르치는 교과서의 설명에 전혀 관심을 갖지 않으며, 시중의 문제집에 나오는 어려운 활용 문제만 공부하게 되는 비교육적 현상을 막을 길이 없습니다.

【유형 ③】2015 개정 교육과정에서 삭제되거나 교육과정에 없는 내용을 출제한 경우

2015 개정 교육과정에서는 ‘미지수가 3개인 연립일차방정식’과 ‘부등식의 영역’은 학습내용에서 삭제되었습니다. 그리고 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 가우스 함수 기호와 같은 내용은 교육과정에 명시되지 않은 내용입니다. 하지만 9개 자사고 시험지에서는 여전히 이런 유형의 문항들이 다수 발견되었습니다.

[표 4] 위반 예시 문항_C 자사고 중간고사 14번

문항	위반 사항
	가우스 함수의 표현에서 거듭제곱의 가우스 함수 또는 가우스 함수의 연산 등은 다루지 않음. 그리고 가우스 기호가 포함된 이차방정식은 교육과정에 명시되지 않은 내용임.

한국교육과정평가원에서 해마다 시행하는 대학별고사의 선행학습 영향평가 결과 분석 보고서(2015)에 의하면 다음 그림과 같이 교육과정을 넘어서는 용어와 기호 등은 교육과정 위반 여부를 판단하는 기준으로 사용하고 있습니다.

(위 보고서, p.73)

그리고 실제로 대학별고사도 이 기준으로 교육과정 위반 여부를 판정하고 있습니다.

가우스 기호 [eqn: [x]]는 교육과정에서 사용하는 기호가 아닙니다. 대학별고사에서도 교육과정 위반이라고 판별하는 문제를 고등학교가 출제하는 것은 말이 안 됩니다. 그리고 이차방정식에 가우스 기호를 사용한 것 역시 고등학교 수학 교육과정에서 취급하지 않습니다.

사교육걱정은 이처럼 2015 개정 교육과정 고등학교 수학 성취기준과 평가기준과 교육부, 한국교육과정평가원 등의 여러 자료를 근거로 정밀한 분석을 통하여 49개의 문항이 위반이라고 지적하였지만 이와는 달리 서울시 교육청은 단 3문항만 위반이라는 결과를 내놓았습니다. 이는 매우 신뢰하기 어려운 결과입니다.

■ 서울시교육청의 재점검 결과를 신뢰하기 어려운 근거① : 서울시교육청은 재점검한 자사고 수학 시험지 전수조사의 평가 기준과 내용을 명확히 밝히지 않았음.

사교육걱정이 적발한 위반 문제들은 366문항 중 49문항이나 있었으며 사교육걱정은 해당 학교의 위반 문항과 위반 근거도 모두 제시하였습니다. 그런데 서울시교육청의 재점검 결과는 단 3문항을 제외한 나머지 지적에 대해 아무런 반박이나 해명 자료가 없습니다.

(서울시교육청 자사고 수학 시험 재점검 결과)

학교	과목	위반내용 (위반문항수/전체문항수, 위반비율)
A고	수학 (2018 1학년 1학기 중간)	교육과정의 범위와 수준을 벗어난 평가문항(복소수 계수 방정식) 출제(1/25, 4%)
B고	수학 (2018 1학년 1학기 중간)	교육과정의 범위와 수준을 벗어난 평가문항(유리식의 연산) 출제(1/22, 4.5%)
C고	수학 (2018 1학년 1학기 기말)	교육과정의 범위와 수준을 벗어난 평가문항(삼각형의 수심) 출제(1/20, 5%)

공적인 기관이 수행해야 할 점검을 시민단체가 나서서 제대로 해줬다면 그 결과에 대한 공식적인 반응이 있어야 할 것입니다. 그리고 서울시교육청의 위반 비율이라는 것은 전혀 선행교육규제법에 대한 이해가 없는 표현입니다. 20여 개 문항 중 1개만 위반해도 선행교육규제법을 위반한 것인데, 일부러 그 비율을 4%, 4.5%, 5%라고 표현한 것은 애써 위반 여부를 축소하려는 의도가 아닌지 의심하지 않을 수 없습니다.

■ 서울시교육청의 재점검 결과를 신뢰하기 어려운 근거② : 사교육걱정없는세상과 서울시교육청의 점검단의 구성인원과 해당 구성원이 분석한 문항의 수를 비교했을 때 서울시교육청의 부실점검이 의심됨.(교사 8명, 114개 시험지 2000문항 점검 VS 교사 17명, 16개 시험지 366문항 점검)

동아일보 기사를 통해 확인한 김현아 의원이 서울시교육청에서 제출받은 자료에 따르면 서울시교육청은 지난해 고1 수학시험 44건과 올해 고1,2 수학시험 70건을 전수조사 하였습니다. 그 결과 위반했다고 볼 수 있는 문항은 3교 각1문항씩에 지나지 않았다고 밝히며 2000개가 넘는 문제 중 적발된 것이 단 3문항이라고 밝히고 있습니다. 또한 서울시교육청 중등교육과의 2018학년도 1학기 선행출제 점검 결과 문서를 보면 점검단은 과목별 교감 1명, 교사 6~8명임을 확인 할 수 있습니다.

사교육걱정은 9개 자사고의 지난해 고1 수학시험 16건을 조사 분석하기 위해 17명의 현직 교사들이 1인당 2개 학교의 시험지를 분석하였고 한 학교당 3～4명의 수학 교사가 분석을 실시하였습니다. 그 결과 선행교육규제법을 위반한 문항은 조사한 9개 모든 학교에서 나타났으며 전체 366문항 중 49문항이 위반 문항으로 적발하였습니다.

그러니까 서울교육청과 우리 단체의 수학 과목 점검단 수와 점검 수학 문제 수를 비교해 보면, 교육청은 교사 8명이 2000문항을 점검한 것이고 사교육걱정은 교사 17명이 366문항을 점검한 것으로 점검과 분석 문제 물량 자체가 많은 차이가 납니다. 이런 근거로 서울시교육청과 사교육걱정의 점검단 현황을 단순 비교해도 서울시교육청의 점검단은 인력도 분석을 위한 물리적인 시간도 매우 부족해 보입니다. 이런 현실을 고려했을 때 서울시교육청의 이번 전수조사는 질과 수준에서 부실점검이 아닐지 의심하지 않을 수 없습니다.

■ 서울시교육청의 재점검 결과를 신뢰하기 어려운 근거③ : 서울시교육청은 위반 사항이 단 한건도 없다고 판정한 작년 결과와 다르게 재점검을 통해 고1 수학시험에서 3문항 위반으로 최종 결과를 정정함.

서울시교육청이 작년에 조사한 2018학년도 1학기 선행출제 점검 결과 문서를 보면 고1 수학 문항의 위반 건수는 없었으나(고2는 3건 적발) 사교육걱정이 올해 5월 적발하여 보도한 49문항을 보고 실시한 재점검 결과에서는 3건의 위반 사항이 있다고 정정하였습니다. 선행교육규제법 위반 여부를 작년에 제대로 적발하지 못하고 면죄부를 준 서울시교육청은 올해 정정한 것에 대한 공식적 사과를 해야 합니다.

■ 우리 요구에 대해 서울시 교육청은 11월 1일까지 답변을 주기 바람.

사교육걱정은 2018학년도 서울시 9개 자사고의 선행교육 규제법 위반 여부에 대해 공신력 있고 객관적인 판정이 진행되어야 한다는 의미에서 서울시교육청에 다음의 사항을 요구합니다. ▲우선 서울시교육청은 사교육걱정이 제기한 2018학년도 9개 자사고의 1학년 1학기 시험 문제 중 선행교육 규제법 위반 문항에 대한 재점검 결과의 세부적인 근거자료를 제시하여야 합니다. 명확한 해명을 통해 지금까지 나온 여러 의혹에 대한 관리당국의 책임을 다하기 바랍니다. ▲또한 서울시교육청은 분석 결과와 서로 다른 문항에 대해서는 사교육걱정과 합동점검회의를 통해 양측 이견 사항을 확인하고 정밀한 재판단 과정을 다시 진행할 것을 촉구합니다. ▲이후 합동 재조사를 통해 최종적으로 판정된 결과를 사회적으로 발표하여 그간의 혼란을 정돈할 필요가 있습니다. ▲그리고 사교육걱정의 위반 사항 적발 기자회견 이전의 판정과 이후 재점검 결과에서 판정이 바뀐 이유에 대해서도 상세한 설명이 필요하며 재발 방지 대책도 세워야할 것입니다.

서울시교육청은 요구사항에 대한 공식 답변을 11월 1일까지 밝힐 것을 촉구합니다. 사교육걱정은 서울시교육청의 답변에 따라 향후 그에 상응하는 후속 대책을 추진할 것입니다.

■ 우리의 요구

서울시교육청은 사교육걱정없는세상이 제기한 2018학년도 9개 자사고의 1학년 1학기 시험 문제 중 선행교육 규제법 위반 문항에 대한 재점검 결과의 세부적인 근거자료를 제시하십시오.

서울시교육청은 사교육걱정없는세상과 합동으로 양측의 이견에 대한 정밀한 판정을 진행할 것을 촉구합니다.

3. 서울시교육청은 합동 재조사를 통해 최종적으로 판정된 결과를 사회적으로 발표하십시오. 그리고 판정 결과에 변화가 나타난 이유 및 재발 방지 대책도 세워야할 것입니다.

4. 우리는 이상의 요구사항에 대해 서울 교육청이 11월 1일까지 본 단체에 답변을 주실 것을 정중하게 요청합니다. 답변 결과가 오면 우리 단체는 이를 사회적으로 알리며 우리의 입장 및 향후 상응하는 대응 대책을 밝힐 것입니다.

2019. 10. 28. (사)사교육걱정없는세상

(공동대표 송인수, 윤지희)

※ 문의: 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 연구원 고여진(02-797-4044/내선번호 513)

수학사교육포럼 대표 최수일(02-797-4044/내선번호 508)