■ 교육과정 맞춤 문제 플랫폼 ‘모두의 수학’ 오픈 보도자료(2021.11.16)

교사, 학생, 학부모 모두를 수학 시험의 고통에서 해방할 문제 플랫폼 ‘모두의 수학’을 오픈합니다.

▲ 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터는 교육과정 맞춤 문제 플랫폼 ‘모두의 수학’을 구축하고, 중학교 교육과정 성취기준과 평가기준에 따른 예시문항을 탑재하여 교사, 학생, 학부모 모두가 활용할 수 있도록 공개함.

▲ ‘모두의 수학’ 플랫폼에는 중학교 교육과정 성취기준에 따른 모든 평가기준에 대해 한 개 이상의 예시문항이 담겨 있으며, 문항마다『문항 개발 의도』,『수업 연계성』,『채점 기준』,『학생 반응에 따른 피드백 질문』,『학생 학습 방법』등 다양한 레퍼런스를 통해 교사의 수업과 평가에 도움을 줄 뿐만 아니라 학생들이 사교육에 의존하지 않고 자기 주도적으로 성취도를 측정하거나 학교 시험 대비에 활용할 수 있도록 제작되었음.

▲ 현재 ‘모두의 수학’에는 중학교 전 학년 2학기 문항이 탑재되어 있으며 1학기 문항은 2022년 2월까지 탑재, 2023년에는 고등학교 문항도 탑재할 계획임.

▲ 플랫폼을 만들게 된 것은 내신과 수능에서 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 킬러문항의 출제로 인해 갈수록 수학포기자(수포자)가 늘어나고 사교육에 대한 의존도가 증가하고 있음에도, 교육부가 제시한 예시문항은 그 개수가 절대적으로 부족하고, 문항의 적절성도 떨어지고 있어 수학교육혁신센터가 수학평가 전문적학습공동체를 꾸려 자료를 개발하였음.

▲ 플랫폼 개발을 위해 지난 6월부터  ‘수포자 없는 수학교육 평가시스템 구축을 지지’하는 250여 시민의 정성어린 후원으로 작업을 시작할 수 있었음.

▲ 지난 11월 11일 오후 4시에 온라인으로 오픈 행사를 진행함. 학생들의 실제 사용 후기를 발표하고, ‘모두의 수학’이 수학교육계에 미칠 영향과 앞으로의 계획에 대해 발표함.

사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터(이하 ‘수학교육혁신센터’)는 우리나라 수학교육의 최대 문제점으로 꼽히고 있는 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 수학 평가의 문제점을 해결하고자 교육과정 맞춤 문제 플랫폼 ‘모두의 수학’(이하 ‘모두의 수학’)을 만들어 교육과정 성취기준과 평가기준에 따른 예시문항을 탑재하여 교사, 학생, 학부모 모두가 볼 수 있도록 공개하였습니다.

[그림 1] ‘모두의 수학’ 홈페이지(https://www.noworrymath.kr/home)

국가 수준의 교육과정에서는 [표 1]과 같이 가르칠 내용을 규정한 성취기준과 평가할 내용을 규정한 평가기준이 있습니다. 성취기준은 각 교과를 통해 학생들이 배워야 할 지식과 기능을 규정한 것이고 평가기준은 학습 정도를 판단하기 위해 성취기준에 도달한 정도를 상/중/하 수준으로 구분하여 학생들이 무엇을 알고 있고 할 수 있는지를 기술한 것입니다. 한마디로 정의한다면 성취기준은 수업에서 가르쳐야 할 내용에 대한 기준이고, 평가기준은 시험 문제를 출제하는 기준입니다.

[표 1] 2015 개정 교육과정 성취기준과 평가기준 예시

■ ‘모두의 수학’ 플랫폼에는 중학교 교육과정 성취기준에 따른 모든 평가기준에 대해 한 개 이상의 예시문항이 담겨 있으며, 문항마다『문항 개발 의도』,『수업 연계성』,『채점 기준』,『학생 반응에 따른 피드백 질문』,『학생 학습 방법』등 다양한 레퍼런스를 통해 교사의 수업과 평가에 도움을 줄 뿐만 아니라 학생과 학부모에게도 자료를 개방하여 학생들이 사교육에 의존하지 않고 자기 주도적으로 성취도를 측정하거나 학교 시험 대비에 활용할 수 있도록 제작되었음.

‘모두의 수학’에는 교육과정 성취기준에 따른 모든 평가기준에 대해 한 개 이상의 예시문항이 담겨 있습니다. 전국의 선생님들이 보내준 좋은 문항과 수학평가 전문적학습공동체(이하 ‘평가팀’)에서 개발한 각 문항에 대한 각종 정보들을 담아 교사들이 문항 출제할 때 실질적인 도움이 되도록 하였습니다. 각 문항마다 담겨진 정보는 『문항 개발 의도』,『수업 연계성』,『채점 기준』,『학생 반응에 따른 피드백 질문』,『학생 학습 방법』등으로 교사들이 평가 문항을 출제할 때 실질적이고도 충분한 레퍼런스가 될 것입니다.

[그림 2] ‘모두의 수학’에 탑재된 평가 문항에 대한 레퍼런스 예시

또한 ‘모두의 수학’은 학생과 학부모에게도 자료를 개방하여 평가문항을 풀어봄으로써 국가에서 정한 평가기준이 무엇인지, 어떤 기준으로 채점이 되는지 알 수 있도록 하였습니다. 그동안 평가에 대한 정보는 교사의 전유물이었지만 이제는 학생과 교사가 함께 평가하고 성장할 수 있도록 오픈되어야 합니다.

향후 각 학교의 좋은 문제와 채점 사례를 발굴하여 ‘모두의 수학’에 추가하여 문제 출제와 채점의 공정성 확보에 도움이 되도록 할 예정입니다. 이러한 정보들은 교사들에게는 평가전문성을 향상시키고 수업을 재구조화하는데 유용한 도구가 될 것이며 학생들에게는 본인 성취 수준과 공부의 방향을 확인하는 역할을 할 것입니다.

플랫폼을 이용하는 방법은 우선 포털 검색에서 ‘모두의 수학’을 입력하여 검색된 링크를 통해 홈페이지에 들어올 수 있습니다. 회원 가입을 하면 파일 다운로드 등 모든 서비스를 이용할 수 있습니다. 학년과 단원을 클릭하면 평가기준에 따른 상/중/하 수준의 문제를 볼 수 있습니다.

[그림 3] 평가기준에 따른 상/중/하 수준의 문제 파일 보기

PDF 버튼을 누르면 웹에서 문제 미리보기가 가능하고 다운로드도 할 수 있습니다. 교사들이 시험 문제를 출제하는 과정에서 편집이 필요한 경우 HWP 파일을 다운로드하면 됩니다. 학생들은 다운 받은 문제를 풀어보고 함께 있는 예시 답안 및 해설을 통해 학습합니다. 문항 앞뒤에 있는 여러 레퍼런스를 활용할 수 있고, 마지막의 학생 학습 방법을 참고합니다. 교사들은 문항 개발 의도와 수업 연계성, 채점 기준과 학생 반응에 따른 피드백 질문들을 참고하면 됩니다. 사이트를 이용하면서 궁금한 사항은 자유게시판을 통해 질문할 수 있습니다.

현재 ‘모두의 수학’에는 중학교 전 학년 2학기 문항만 탑재되어 있으며 1학기 문항은 2022년 2월까지 탑재하여 교사, 학생, 학부모 모두가 내년도 중간․기말고사에 대비할 수 있도록 할 예정입니다. ‘모두의 수학’ 게시판을 통해 전국 수학선생님들의 좋은 문제를 발굴하고 학생들의 좋은 답안지와 채점 사례를 모아 추가로 게재할 계획입니다. 향후 고등학교용 ‘모두의 수학’을 개발할 계획도 가지고 있습니다.

■ 플랫폼을 만들게 된 것은 내신과 수능에서 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 킬러문항의 출제로 인해 갈수록 수학포기자(수포자)가 늘어나고 사교육에 대한 의존도가 증가하고 있어 대책이 필요한데, 교육부가 제시한 예시문항은 그 개수가 절대적으로 부족하고, 문항의 적절성도 떨어져서 개선이 요구되어 수학교육혁신센터가 전국에서 자원한 14명의 교사로 수학평가 전문적학습공동체를 만들어 자료를 개발하였음.

플랫폼을 만들게 된 동기는 학교 내신 시험은 물론이고 대학수학능력시험에서까지 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 킬러문항을 출제하는 것이 여전하다는 것입니다. 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문항으로 평가하는 것은 명백한 선행교육규제법 위반입니다. 그러나 학교 시험에서는 여전히 수준과 범위를 벗어난 심화문제를 출제하여 학생으로 하여금 수학공부에 흥미를 잃게 하고 사교육에 의존할 수밖에 없는 상황으로 내몰고 있습니다. 심지어 대학수학능력시험(이하 ‘수능’)이나 수능 모의고사에서도 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문항을 다수 출제하여 문제가 되고 있습니다. 이로 인해 학생들의 수학에 대한 흥미가 떨어지고 수포자도 늘어나고 있습니다. 사교육에 의존할 수밖에 없게 되면서 사교육비도 증가하고 있습니다. 따라서 모든 학교 내신문제와 수능 모의고사, 본 수능에서 평가의 수준과 범위를 국가에서 제공하는 성취기준과 평가기준에 맞추어야 하며 이를 벗어나는 킬러문항은 출제하지 말아야 합니다. 교육부에서는  2015 개정 교육과정 성취기준과 평가기준을 만들어 수준과 범위를 넘어서는 문제를 내지 않도록 하고 있습니다.

교육부에서는 2020년 국가 수준 학업성취도 평가 결과를 발표했습니다. 학업성취도 평가는 매년 6월 전국 중3, 고2 학생 중 3%를 표집해 실시되며 2020년에는 코로나 19 영향으로 11월에 실시되었습니다. 평가 결과 수학과목에서 ‘기초학력 미달’에 해당하는 1수준 학생의 비율이 중3은 2017년 7.1%에서 2020년 13.4%로 증가하였고, 고2는 2017년 9.22%에서 2020년 13.5%로 증가해 중학교, 고등학교 모두 기초학력 미달 비율이 계속 증가하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 이 수치는 코로나 19로 인한 학력저하의 영향도 있지만 기본적으로 학교 내신에서 교육과정의 수준과 범위를 넘어서는 문제를 출제함으로 인해 수포자가 늘어난 것으로 볼 수 있습니다.

[그림 4] 학업성취도 평가 수학 기초학력 미달 비율 추이(단위: %)

한편 경기, 인천 지역 사교육 과열지구 6개 중학교의 2021학년도 1학기 중간고사 수학 시험을 분석한 결과, 6개교 모든 시험에서 교육과정의 범위와 수준을 벗어난 킬러문항이 출제된 것으로 나타났으며 6개교에서 출제된 전체 141개 문항 중 27개 문항(19.1%)이 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 것으로 판정되었습니다. (사교육걱정없는세상 사교육과열지구 중학교 수학 시험 문제 교육과정 준수 여부 분석 보도자료(2021.10.7.))

[그림 5] 교육과정 범위와 수준을 벗어난 문항 비율(단위: %)

교육부는 수학 평가 문항의 수준과 범위를 정한 2015 개정 교육과정 성취기준과 평가기준을 근거로 예시 문항을 제작하여 전국 수학교사에게 제공하고 있습니다. 그러나 예시 문항과 채점 기준, 채점 사례 등이 절대적으로 부족하여 일선 교사들이 출제에 도움이 되지 않고 있고, 학생들은 형성평가시스템에는 접속할 수 없어 학교 시험에 도움을 받을 수 없습니다. 학생에게도 평가에 대한 객관적 정보를 주고 학년에 맞는 평가기준과 예시 문항을 제공하여 본인이 어느 정도의 수준에 도달했는지 스스로 확인함으로써 사교육의 힘을 빌리지 않고 자기 주도적으로 시험을 대비할 수 있도록 해야 합니다.

[표 2] 교육부가 제공하고 있는 인터넷 사이트
종류	인터넷 홈페이지 주소
학생평가 지원포털	https://stas.moe.go.kr/frt/main/main.do
형성평가 시스템	https://fa.kice.re.kr/

수학교육혁신센터에서는 교사와 학생 모두에게 도움을 주기 위해  2015 개정 교육과정 성취기준과 평가기준에 맞춘 문제를 개발하기로 했습니다. 전국에서 자원한 14명의 교사들이 모여 평가팀을 구성하고 매주 화요일 저녁마다 모여 평가철학을 나누고 평가기준을 분석하여 국가에서 정한 수준과 범위에 부합한 평가문항을 개발하기 시작하여 중학교 전 학년 2학기 평가문항 개발을 끝내고 드디어 2021년 10월 8일 학생과 교사에게 사이트를 오픈했습니다.

■ 플랫폼 개발을 위해 지난 6월 시민들에게 후원 요청을 했던 바 ‘수포자 없는 수학교육 평가시스템 구축을 지지’하는 250여 시민의 정성어린 후원으로 작업을 시작할 수 있었음.

평가 플랫폼 개발을 작정한 수학교육혁신센터는 지난 6월 각계각층의 시민들에게 후원 요청을 했습니다. 그 결과 전국에서 250여 시민의 정성어린 후원이 답지하여 플랫폼 작업에 박차를 가할 수 있었습니다. 후원금은 목표 대비 약 85%를 달성하였으며 이로써 큰 어려움 없이 개발을 시작할 수 있게 되었습니다. 후원금과 함께 보내주신 기대와 격려의 말씀은 저희에게 큰 힘이 되었습니다.

후원자들과 시민들의 후원을 통해 수포자를 없애고 평가를 평가답게 만드는 일을 구현하려고 하였습니다. 코로나로 많은 분들이 어려운 상황임에도 불구하고 수학평가의 변화를 위해 소중한 것을 내어 주셨고 충분히 채워주셨기 때문에 우리가 이 일을 꿈꾸고 시작한 것이 맞았다는 더 강한 확신이 생겨, 힘들지만 신나게 일할 수 있었습니다.

이번 플랫폼을 통해 교사들도 좋은 문항을 발굴하고, 학부모들도 우리 아이가 평가 받아야 할 시험의 수준을 정확히 파악함으로써 예측 가능한 평가 문화가 만들어질 것입니다. 수포자를 양산하는 수학평가에서 벗어나 수재자(수학의 재미 들린 자)를 키우는 수학평가가 지금 시민들에게, 교육현장에 오고 있습니다. 세상이 과거보다 나아졌다면 그것은 가지 않을 길로 한걸음 들어섰던 누군가의 첫 걸음이 있었기 때문이었을 겁니다. 그 첫걸음을 수학 변화를 갈망하는 분들과 함께 걸을 수 있어 행운입니다.

후원자 분이 남기신 응원 말씀 중 몇 가지를 골라 함께 공유하고 싶습니다.

- 근본적으로 입시가 바뀌어야 하겠지만, 수학책임교육 역시 같이 가야 할 기본 과제라고 봅니다. 나서주셔서 정말 감사드리고 적극 응원합니다!!

- 내 아이뿐 아니라 대한민국 모든 아이들을 위해 후원합니다.

- 내가 만나는 모든 아이들이 수학을 즐겁게 배울 수 있는 그 날을 위해 힘을 보탭니다.

- 사교육걱정 없는 세상이 오도록 함께 작은 힘을 보탭니다. 그 날이 하루라도 빨리 오길 기도합니다.

- 수포자 없는 수학교육 평가시스템 구축 지지합니다.

- 수포자 없는 재미난 수학을 응원합니다.

- 수학 수업과 평가의 변화를 함께합니다.

- 수학 시간이 설레었으면 합니다.

- 수학교육다운 수학교육을 위한 길을 만드는 일을 응원합니다.

- 수학문제집만 보면 한 숨 쉬는 고1 딸 아이 생각나서 후원에 동참합니다.

- 수학에서 성공경험을 갖는 학습을 지지합니다.

- 수학으로 쓰러지는 아이들 없는 세상

- 수학을 고통으로 여기는 아이들이 없었으면 좋겠습니다.

- 수학을 배우는 즐거움과 유익을 아이들에게 꼭 찾아주세요. 대한민국의 수학평가가 세계 기준이 되는 그날을 꿈꿉니다.

- 수학이 어려운 게 아닌 우리 생활 가까이에 있다는 걸 알면 좋겠어요. 우리 아이들은 수포자가 아닌 수학의 재미를 알 수 있기를

- 아이들이 수포자 없이 수학의 재미를 만끽하며 자라길 바랍니다.

- 아이들이 수학의 즐거움을 느끼며 배우는 날을 기대합니다.

- 아이들이 스스로 다가가는 학문이 되길 바래봅니다.

- 이미 갇혀버린 틀에 포기하지 않고 아이들을 위해 더 나은 교육과정과 평가로 나아가길 원합니다. 항상 응원합니다. 힘써주셔서 감사합니다. 기도하겠습니다.

- 학생과 교사가 다 같이 성장하는 건강한 평가시스템을 응원합니다.

- 한 아이도 포기하지 않는 수학교육평가시스템을 응원합니다!!

■ 지난 11월 11일 오후 4시에 온라인으로 오픈 행사를 진행함. 학생들의 실제 사용 후기를 발표하고, ‘모두의 수학’이 수학교육계에 미칠 영향과 앞으로의 계획에 대해 발표함.

수학교육혁신센터는 11월 11일(목) 오후 4시,  ‘모두의 수학’ 온라인 오픈 행사를 개최했습니다. 이번 행사는 수학교육혁신센터 국중석 상임운영위원과 인천 선학중학교 유영의 교사의 사회로 진행되었습니다. 사교육걱정 정지현, 홍민정 공동대표는 행사 서두 인사말에서 ‘모두의 수학’의 두 가지 특장점으로 ‘① 교육과정 맞춤 플랫폼 ② (학생, 교사, 학부모, 연구자) 모두를 위한 수학 플랫폼’을 들었습니다. 두 공동대표는 “수학 공부가 즐겁고, 수학 공부를 하면서 자신감을 느낄 수 있는 수학 공부의 길을 열어가겠다.”고 포부를 밝히기도 했습니다.

[그림 6] ‘모두의 수학’ 온라인 오픈 행사 사회를 맡은 유영의, 국중석 선생님(2021.11.11.)

교육과정 맞춤 플랫폼이 나온다는 소식을 듣고 사전 인터뷰에 참여한 야탑중 2학년 김윤찬 학생은 “수학 시험에서 어떤 형태의 문제가 나올지 모르니까 다 공부해야 해서 힘들었는데, 플랫폼이 생긴다면 어떤 것을 공부해야 할지 미리 알 수 있으니까 공부하는 데 있어서 더 효율적일 것 같다.”고 했고 최정은 학부모는 “학원에 보내 문제를 많이 풀려야 하나 걱정이었는데, 성취기준이 있으면 당장은 성적이 조금 못 미친다고 하더라도 아이를 길게 보고 믿을 수 있을 것 같다.”고 했습니다. 그리고 서울 동성중 김보현 교사는 “시험 문제를 출제할 때 도움을 받을만한 데가 별로 없었는데 플랫폼이 생기면 출제 기준이 명확해지고 교사들이 독점하고 있는 형태인 평가가 투명해질 수 있는 계기가 될 것”이라고 말했습니다.

평가 전문가로서 ‘모두의 수학’에 탑재된 문항을 개발한 평가팀장인 백석고 이선영 교사는 ‘모두의 수학’의 개발 이유에 대해서 “평가가 교사들에게 골치 아프고 어려운 문제라서 제대로 수업과 평가를 하기 위해서 가이드라인을 제공할 목적”이었다고 말했고, ‘모두의 수학’이 학생들에게 주는 유익은 “객관적인 정보를 제공하게 되면 아이가 정확한 목표를 가지고 공부를 하고 목표 도달 여부를 스스로 반성해 보는 기회가 될 수 있다.”고 했습니다. 앞으로도 평가를 고민하는 교사들이 더 많이 참여해서 평가 플랫폼이 더 풍성해졌으면 좋겠다는 꿈을 갖게 되었다는 말씀도 잊지 않았습니다.

오픈 행사에서는 2학기 기말고사를 앞둔 중학생들과 학부모, 교사의 ‘모두의 수학’ 사용 후기를 들을 수 있었습니다.

“문제들이 대부분 서답형으로 구성되어있어 학생들이 문제에 대해 더 깊고 창의적으로 생각할 수 있게 해준다.” (용강중 한보윤 학생)

“탑재된 문제를 풀면서 자신이 모르는 사실을 알 수 있었다.” (이우중 김동현 학생)

“플랫폼에 탑재된 문제들은 그 원리들이 왜 가능한지를 알아야하기 때문에 중요한 부분인 문제 이해를 놓치지 않고 풀게 되겠다는 인상을 받았다.” (야탑중 김윤찬 학생)

“<학생 학습 방법>을 통해 여러 가지 방법으로 풀 수 있도록 자세하게 유도해주는 것이 좋았다.” (태릉중 김진헌 학생)

“풀이 피드백이 있어서 오답 풀이에 많은 도움이 되었다.” (동원중 안준현 학생)

“우리 아이가 어느 부분이 부족하고 어려워하는지 알 수 있는 기회였다.” (배영희 학부모)

“개념 요소별 채점 기준이 제시되어 있어서, 고사 후 채점하는 데도 작년에 비해 큰 어려움이 없었다.” (내곡중 설경미 교사)

수학교육혁신센터 최수일 센터장은 행사에서 “현재 한국의 수학교육이 가지고 있는 최대의 문제는 ‘교육과정의 수준과 범위를 벗어나는 평가’이며, 이런 과도한 평가가 교육과정과 수업을 왜곡하여 교사 중심으로 문제 풀이 위주의 수업을 운영할 수밖에 없고, 특히 고등학교에서 교과서를 벗어난 문제집을 가지고 수업하는 현상이 일상화되어 공교육에서 수학교육을 책임지지 않는 상태가 지속되고 있다.”고 지적했습니다. “교육과정과 수업이 일치하고, 수업과 평가가 일치하는 공교육의 정상화를 바라는 것이 ‘모두의 수학’이 갖는 의미”라고 말했습니다.

‘모두의 수학’을 통해서 그동안 왜곡된 수학 평가 문화가 바로 잡히고, 이로 인해 교사들의 수업도 학생 참여 중심으로 돌아서게 되면 학생들의 수학에 대한 긍정적인 인식 또한 늘어날 것이고, 수포자 발생 비율도 현저하게 줄어들 것입니다. 수학교육을 비롯한 모든 교과의 교육은 공교육에서 책임을 져야 하는데 ‘모두의 수학’은 수학책임교육을 실현하는 첫 발걸음이 될 것입니다. 우리 아이들이 더 이상의 수학 고통 없이 밝은 미래를 준비할 수 있는 진정한 교육이 이루어질 것을 기대합니다.

2021. 11. 16.

사교육걱정없는세상

(공동대표 정지현, 홍민정)

※ 문의 : 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 상임운영위원 국중석(02-797-4044/내선번호 504)

사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장 최수일(02-797-4044/내선번호 508)