■ 2023학년도 수능 6월 모의평가 수학문항 분석결과 발표 기자회견문 (2022. 8. 24.)

2023학년도 6월 모평 교육과정 벗어난 문제 11개, 작년 6월 모평대비 약2배 늘어

▲ 더불어민주당 강민정 국회의원실과 사교육걱정없는세상은 8월 24일(수) 오전 10시에 국회 소통관 기자회견장에서 ‘2023학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학문항의 고교 교육과정 준수 여부를 분석한 결과를 발표하는 기자회견을 개최함.

▲ 두 기관은 수능에 고교 교육과정을 벗어난 문제가 출제되어 공교육 정상화를 저해하고 과도한 사교육을 유발하는 문제를 개선하기 위해 노력해왔음.

▲ 수능 및 수능 모의고사 문항의 고교 교육과정 준수 여부를 분석하는 일을 비롯해 작년 9월 에는 수능을 ‘공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법’ 적용대상에 포함하는 개정안, 소위 ‘킬러문항 방지법’을 발의한 바 있음. 이번 분석도 개정안 통과 촉구의 일환임.

▲ 2023학년도 6월 모의고사 수학영역 문항 분석 결과, 46개의 문항 중 11개(23.9%)의 문항이 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제된 것으로 판정됨.

[교육과정의 범위와 수준을 벗어난 것으로 판정되는 문제의 3가지 유형]
해당 문제가 3가지 유형 중 최소 1가지 유형에 해당하더라도 교육과정을 위반한 문제로 판정함.

유형 ①	교육과정 성취기준 또는 평가기준에 명시된 사항을 벗어난 경우
유형 ②	교육과정 성취기준 또는 평가기준에 명시되지 않은 내용을 출제한 경우
유형 ③	상위 단원 내용 또는 대학과정의 내용을 출제한 경우

▲ 수학영역 공통과목 출제 문항 중 7개(10번, 12번, 14번, 15번, 20번, 21번, 22번), 선택과목 출제 문항 중 4개(미적분 28번, 미적분 29번, 미적분 30번, 기하 28번)가 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제된 것으로 판정됨.

▲ 이처럼 수능에서 고교 교육과정을 벗어난 문항이 반복적으로 출제되는 것을 막기 위해서는 교육부는 당장 △수능 출제위원을 현장교사 중심으로 구성 △신설되는 고난도 문항 검토위원의 인원 확대 등 개선 방안을 마련해야 함.

▲ 국민 10명 중 8명이 이제는 국가가 나서서 입시 제도로 인한 경쟁교육 고통을 해결해줄 것을 요구하는 이때, 수능이 고교 교육과정을 지키도록 하는 일이야말로 국민의 목소리에 귀기울이는 일임을 천명하며 두 기관은 국회와 정부가 시급히 ‘킬러문항 방지법’을 추진할 것을 강력히 촉구함.

더불어민주당 강민정 국회의원실과 사교육걱정없는세상(이하 ‘사교육걱정’)은 오늘 2023학년도 대학수학능력시험(이하 ‘수능’) 6월 모의평가 수학영역 46개의 문항을 분석한 결과를 발표하는 기자회견을 개최하였습니다.

두 기관은 지난해 시행된 수능 6월과 9월 모의평가에 출제된 수학문항을 분석하여 그 결과를 발표하는 기자회견을 개최한 바 있습니다. 두 기관이 분석한 결과에 따르면 지난해 실시된 2022학년도 6월 모의평가에서는 46개의 수학문항 중 6개 문항(13.1%), 9월 모의평가에서는 4개 문항(8.6%)이 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제되었습니다. 또한, 사교육걱정이 분석한 2022학년도 수능시험에서는 46개의 수학문항 중 9개의 문항(19.6%)이 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제 되었습니다.

대입시험에서 고교 교육과정을 벗어난 문제가 반복해서 출제되는 것은 교육과정을 기반으로 이루어지는 학교 교육만으로는 수능시험을 대비할 수 없다는 것을 의미합니다. 이것은 학생들로 하여금 공교육에 대한 신뢰를 무너뜨려 공교육정상화는커녕 학생들을 사교육시장으로 내모는 지름길 역할을 하고 있습니다. 또한, 한국교육과정평가원(이하 ‘평가원’)에서 수능 모의평가의 목적을 ‘수험생의 능력 수준 파악 및 본 수능의 적정 난이도 유지’로 제시하고 있는 바에 근거해 수능과 모의평가가 적정 난이도를 유지할 수 있도록 수능 및 수능 모의평가 시험에서 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문제가 더 이상 출제되어서는 안 됩니다.

[그림 1] 수능모의평가 및 대학수학능력시험의 목적 (한국교육과정평가원)

또한, 평가원에서는 수능시험의 목적에 ‘고등학교 교육과정의 내용과 수준에 맞는 출제로 고등학교 학교교육의 정상화 기여’라고 명시하고 있어 수능 시험뿐만 아니라 수능 모의평가에서도 고교 교육과정의 수준과 내용을 벗어난 문제가 출제가 금지되어야 합니다.

수능 모의평가 및 수능 시험과 같은 대입시험은 2021년 5월 31일 평가원에서 발표한 ‘수학 문항 평가 시 유의사항(선행교육 예방을 위한 교과별 안내 자료)’를 준수하여 출제가 되어야 합니다.

[그림 2] 수학 문항 평가 시 유의 사항 (선행교육 예방을 위한 교과별 안내자료)

① 평가 문항은 교육과정을 근거로 출제해야 함.
② 평가 문항은 진도 운영 계획 및 평가 계획과 일치해야 함.

③ 문항 출제 시 교육과정 문서에 제시된 교수 학습 방법 및 유의 사항, 평가 방법 및 유의 사항을 준수해야 함.

④ 교육과정 내에서 출제되었더라도 선행학습을 한 학생들이 상대적으로 유리할 수 있는 문항의 출제는 지양해야 함.

⑤ 교육과정 편성 및 교과 진도 상 이수한 내용의 범위에서만 출제돼야 함.

⑥ 교육과정 밖의 내용은 정규 수업 시간에 다루었더라도 출제하여 평가할 수 없음.

⑦ 이전 교육과정에서 사용했던 용어나 내용을 출제하는 경우에 주의해야 함.

⑧ 교육과정에서 제외된 내용을 표현만 바꾸어 출제하여 평가할 수 없음.

두 기관은 이 같은 문제를 해결하기 위해 지난 2021년 9월 28일 국회본청 계단 앞에서 수능을 ‘공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법(이하 선행교육 규제법)’에 포함시키는 개정안을 발의한 바 있습니다. 이어 올해 시행된 2023학년도 수능 6월 모의평가에서 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문제가 있는지 확인하기 위해서 수능 6월 모의평가 수학영역에 출제된 총 46개의 문항을 분석했습니다.

[표 1] 교육과정 위반 세부 문항 판정 유형
유형 ①	교육과정 성취기준 또는 평가기준에 명시된 사항을 벗어난 경우
유형 ②	교육과정 성취기준 또는 평가기준에 명시되지 않은 내용을 출제한 경우
유형 ③	상위 단원 내용 또는 대학과정의 내용을 출제한 경우

문항 분석을 위해 2015 개정 수학과 교육과정 및 평가기준을 근거로 [표 1]과 같이 3가지의 세부 문항 판정 유형을 설정하여 이것을 기준으로 문항 분석을 진행하였습니다. 문항 세부 문항 판정 유형 중 유형 ① ‘교육과정 성취기준 또는 평가기준에 명시된 사항을 벗어난 경우’라는 것은 교육과정 문서에 명시되어있는 성취기준, 학습요소, 교수학습방법 및 유의사항, 평가방법 및 유의사항, 교육과정 평가기준을 벗어나 출제된 경우를 말합니다. 유형② ‘교육과정 성취기준 또는 평가기준에 명시되지 않은 내용을 출제한 경우’는 이전 교육과정의 내용이 포함되어 있거나 현 교육과정에서 삭제된 내용을 포함하여 출제된 경우를 말합니다. 유형③ ‘상위 단원 내용 또는 대학과정의 내용을 출제한 경우’는 수능 6월 모의평가의 시험출제 범위를 벗어나거나 대학과정의 내용이 포함되어 출제된 경우를 말합니다. 각 문항이 3가지 유형 중 한 가지만 해당되더라도 해당 문항이 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제된 것으로 판정하였습니다.

이번 분석에는 12명의 고등학교 수학교사와 3명의 교육과정 전문가가 참여하여 2022년 6월 10일부터 6월 19일까지 약 10일 동안 분석을 진행한 뒤 분석의견을 종합해 2-3차례의 문항분석 회의를 거친 후 과반의 의견을 최종 판정 결과로 채택하였습니다. 아래 [표 2]는 올해 3월 평가원에서 발표한  2023학년도 수능 6월 모의평가 수학 영역의 출제범위에 해당합니다,

[표 2] 2023학년도 수능 6월 모의평가 수학영역 출제범위 (2022.3. 한국교육과정평가원)
영 역	유형 및 과목		6월 모의평가 출제범위 ( ∼ 까지)
수학	공통 과목	수학Ⅰ	전 범위
		수학Ⅱ	전 범위
	선택 과목	확률과 통계	(2) 확률 [12확통02-07] 확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다
		미적분	(2) 미분법 [12미적02-14] 속도와 가속도에 대한 문제를 해결할 수 있다.
		기하	(2) 평면벡터 [12기하02-05] 좌표평면에서 벡터를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구할 수 있다.

■ 분석 결과, 2023학년도 수능 6월 모의평가 수학영역에서 출제된 46개의 문항 중 11개(23.9%)의 문항이 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제된 것으로 판정됨. (판정 근거 붙임자료 참고)

[그림 3] 2023학년도 수능 6월 모의평가 교육과정 미준수 문항 비율

문항 분석 결과, 2023학년도 수능 6월 모의평가 수학영역에서 출제된 46개 문항 중 11개(23.9%)의 문항이 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제된 것으로 판정되었습니다. 구체적으로는 22개의 공통문항 중 7개(31.8%), 8개의 선택과목 <미적분> 문항 중 3개 (37.5%), 8개의  선택과목 <기하> 문항 중 1개(12.5%)가 해당되었으며 선택과목인 <확률과 통계>에서는 교육과정을 벗어난 문제가 단 한 문제도 출제되지 않은 것으로 판정되었습니다.

■ 수학영역 공통과목 출제 문항 중 7개(10번, 12번, 14번, 15번, 20번, 21번, 22번), 선택과목 출제 문항 중 4개(미적분 28번, 미적분 29번, 미적분 30번, 기하 28번)가 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어나 출제된 것으로 판정됨.

① [고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문제로 판정된 문항 예시] – 공통 10번 문항

[그림 4] 2023학년도 수능 6월 모의평가 수학영역 공통 10번 문항 분석 근거
10번 문항	10번 문항 풀이 (EBS 해설지)
2015 개정 수학과 교육과정 중학교 <기하> 단원의 교수‧학습 방법 및 유의 사항

수능 6월 모의평가에서 공통문항인 10번 문항은 원에 내접하는 삼각형이 주어져 있어서 고등학교 <수학Ⅰ> 교과서에 나오는 ‘사인법칙과 코사인법칙’을 이용해서 풀이하는 문제로 보이나 풀이과정에서 ‘원과 비례에 관한 성질’을 이용해서 풀어야 합니다. 교육과정의 중학교 <기하> 단원의 교수학습 방법 및 유의사항에서는 ‘원과 비례와 관한 성질을 다루지 않는다.’라고 명시되어 있습니다.  또한, 문제를 푸는 과정에서 ‘삼각형의 중선정리(파포스 정리)’를 알고 있으면 ‘코사인 법칙’을 이용하지 않고도 선분의 길이를 쉽게 구할 수 있습니다. ‘삼각형의 중선 정리’는 현 교육과정(2015 개정 교육과정)에서 다루지 않으며 사교육을 통해서만 학습할 수 있는 내용에 해당합니다.

[그림 5] 선행교육예방을 위한 교과별 안내자료-수학 (2021.5.31. 평가원)

② [고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문제로 판정된 문항 예시] – 공통 20번 문항

[그림 5] 2023학년도 수능 6월 모의평가 수학영역 공통 20번 문항 분석 근거
20번 문항
20번 문항 풀이 (EBS 해설지)
2015 개정 교육과정 <미적분> 미분법에 관한 성취기준

공통 20번 문항은 수능 6월 모의평가 출제범위 중 공통과목 출제범위(수학Ⅰ, 수학Ⅱ)에 해당하는 문제에 해당합니다. 하지만 문제에 주어진 적분에는 적분의 아래끝과 위끝에 미지수가 들어가 있어 공통과목(수학Ⅱ-적분)에서 볼 수 없는 적분기호 표현입니다. 또한 문항을 풀이하는 과정에서 선택과목인 <미적분>에서 학습할 수 있는 합성함수 미분법을 이용하면 쉽고 간단하게 문제를 풀이할 수 있습니다. 하지만 공통과목(수학Ⅱ-적분)에서는 합성함수의 미분법을 다루지 않기 때문에 적분구간을 일일이 나눠서 계산하는 복잡한 과정을 거쳐야 합니다. 따라서 해당 문항은 공통과목의 출제범위를 벗어난 출제된 것일 뿐만 아니라 선택과목 <미적분>에서 다루는 ‘합성함수의 미분법’을 배우지 않은 <확률과 통계>나 <기하> 교과를 선택한 학생들에게는 불리한 문제입니다.

[그림 6] 선행교육예방을 위한 교과별 안내자료-수학 (2021.5.31. 평가원)

이번 수능 6월 모의평가에서는 △고교 교육과정에서 다룰 수 없는 용어나 수학 기호 표현의 사용한 문제 △풀이과정이 지나치게 복잡해 교육과정 평가방법 및 유의사항을 미준수한 문제 △교육과정 교수학습방법 및 유의사항에서 다루지 못하게 되어있는 내용을 포함하는 문제 △대학과정의 내용이 포함되어 있어서 대학과정의 내용을 알지 못하면 풀이가 어려운 문제 △ 공교육에서 다루지 않고 사교육에서 배울 수 있는 공식을 사용한 문제 △오답률이 무려 98%(EBS제공)에 달해 100명 중 2명만 맞히는 문제 등 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문제들이 다수 출제되었습니다.

■ 교육부는 △수능 수학 출제위원을 현장교사 중심으로 구성 △신설되는 고난도 문항 검토위원의 인원 확대 등 수능출제 개선 방안을 마련하고, 국회는 ‘킬러문항 방지법’을 통과시켜 경쟁교육 고통 해소의 첫걸음 떼야...

사교육걱정은 지난해 실시한 수능 6월, 9월 모의평가 뿐만 아니라 본 수능 시험의 수학문항의 고교 교육과정 준수 여부를 분석해 그 결과를 발표하여 시험문제 출제 시 교육과정의 벗어난 문항이 출제되지 않도록 계속해서 요청한 바 있습니다. 이러한 노력에도 불구하고 고교 교육과정을 벗어난 문제가 줄어들기는커녕 오히려 더 늘어나고 있는 상황입니다.

2022학년도 6월/9월 모의평가, 수능과 비교하자면, 11개 문항은 매우 크게 증가한 숫자입니다. 이런 추세라면 2023학년도 수능은 고교 교육과정을 얼마나 잘 준수할 수 있을지 의구심이 생길 수 밖에 없습니다. 이런 신호는 현 고3 학생들에게 매우 큰 입시 부담을 안겨주며, 수능 대비 사교육에 더욱 의존하도록 만들 것입니다.

교육부는  더 이상 대입시험에서 고교 교육과정의 수준과 범위를 벗어난 문제가 출제되지 않도록 이를 개선하기 위한 정책을 추진해야 합니다. 교육부는 지난해 실시된 2022학년도 수능 시험의 문항 출제 오류로 인해 올해 2월에 ‘수능 출제 및 이의심사제도 개선안 시안 발표’를 한 바 있습니다. 하지만 이보다 더 실효성 있는 다음과 같은 두 가지 대안을 마련할 것을 촉구합니다.

첫째, 현재 교수 중심의 출제(교사 출제진이 일부 포함)와 교사 중심의 검토 체제를 바꾸어야 합니다. 먼저 현장 교사가 수능 문항을 출제하고, 이후 교수나 전문가들이 해당 문항의 학문적 엄밀성에 대한 부분을 검토해야 합니다. 출제 문항에 대하여 학생들이 어떻게 반응할지 어떠한 난이도로 체감할지 어떤 사고로 해당 문항을 받아들일지 예측하여 문항을 출제하는 것은 교수보다 현장 교사가 더 잘할 수 있는 일입니다. 지금과 같은 교수 중심의 출제는 지식과 학문의 엄밀성에 집중되어 있고 교육과정이나 학교 현장에 대한 경험이 반영되기 어렵기 때문에 고난이도 문항, 킬러 문항의 출제는 해결되기 어렵습니다. 학교 수업 현장을 반영한 출제가 이루어지도록 현행 시스템을 개선해야 합니다.

둘째, 수능 고난도 문항 검토단계 신설에 따른 검토위원 인원을 확대해야 합니다. 올해 2월 교육부가 발표한 개정안에 따르면 ‘영역 과목별 고난도 문항 검토’단계를 신설하고 고난도 문항 검토단은 국어‧수학‧영어 교과에는 5명, 사회‧과학 탐구는 과목 군별 5-6명으로 구성된다고 제시되어 있습니다. 고난도 문항 검토단 인원 기준을 최대 6명으로 사회‧과학뿐만 아니라 수능 전 과목에 동일하게 적용하거나 6명 이상으로 더욱더 강화하여 수능 및 모의평가의 모든 출제 문항을 집중적으로 검토하여 교육과정 준수 여부를 책임지고 재고해야 합니다.

[그림 87] 수능 출제 및 이의심사 제도 개선 방안 시안 (2022.2. 교육부)

또한 근본적으로 이 문제를 해결하기 위해서는 국회와 정부 모두가 ‘킬러문항 방지법’ 제정을 위해 팔을 걷고 나서야 합니다. 역대급 불수능으로 불리는 2019학년도 수능이 치러진 이후 고교 교육과정을 벗어난 출제로 입은 피해를 국가가 배상해야 한다는 소송이 진행되었고 시민사회가 무수히 증거를 내놓아도 법 적용 대상이 아니라 심의할 수 없다는 법원의 최종 판단에 국민은 좌절했습니다. 이런 참상을 막기 위해 지난 2021년 9월 더불어민주당 강민정 국회의원은 △수능을 법 적용 대상으로 명시하고 △수능도 대학별고사와 마찬가지로 선행학습 유발 여부에 대한 사전영향평가를 실시하며, △사전영향평가 실시 결과를 당해 연도 수능 출제에 반영하도록 규정하는 선행교육 규제법 개정안, 소위 ‘킬러문항 방지법’을 발의하였습니다. 이제 국회는 이 개정안 통과시켜 ‘고등학교 교육과정의 내용과 수준’에 맞게 수능을 출제하겠다는 국민과의 약속이 지켜질 수 있는 최소한의 장치를 마련해야 할 것입니다.

지난 7월 국회소통관 기자회견에서 발표한 ‘경쟁교육 고통 지표 조사(유기홍 국회의원·사교육걱정없는세상 발표)’ 결과에 의하면 학생 4명 중 1명이 “학업성적으로 인한 불안과 우울감으로 자해・자살을 생각”한 것으로 응답하는 등 과도한 경쟁교육 고통의 실상이 공개되었습니다. 또한 국민 10명 중 8명이 경쟁교육 고통은 국가가 나서서 해결할 것을 호소하고 있었습니다. 국회와 정부가 나서서 ‘킬러문항 방지법’을 통과시키고 ‘수능 출제 개선 방안’을 강화하는 것이야 말로 입시경쟁 고통을 해소해 달라는 국민의 목소리에 귀기울여 입시제도를 손 보는 첫 걸음일 것입니다. 이에 두 기관은 앞으로 치러질 2023학년도 수능 9월 모의평가와 본 수능 시험부터는 고교 교육과정을 벗어난 문항이 단 한 문제도 출제되지 않도록 대안을 마련하는 일에 국회와 정부의 협력을 거듭 촉구합니다.

2022. 8. 24.

강민정 국회의원실
사교육걱정없는세상

※ 문의 : 더불어민주당 강민정 국회의원실 (02-784-2477)

사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 연구원 김상우(02-797-4044/내선번호 513)